👤

FRstudy.me est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Découvrez des solutions rapides et fiables à vos problèmes grâce à notre plateforme de questions-réponses bien informée.

bonjour a tous !

alors j'ai un dm en maths (j'ai déjà trouver les résultats,mais il faut faire une narration de recherche concernant le DM. En gros dire ce qui nous a bloqué , comment l'exercice était ...)

l'énoncer de l'exercice :

ABCD est un carré de côté x, exprimé en cm, avec x > 6. E est le point du segment [AB] tel que EB = 6 cm.

a) Exprimer l'aire en cm² du triangle AED en fonction de x.
b) Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED ?


mes réponses :

ABCD est un carré de côté x donc AB=BC=CD=DA=x, x>6.
E point du segment [AB] tel que EB=6.

a) Comme ABCD est un carré, (AB) perpendiculaire à (AD)
Comme E appartient à (AB), (AE)=(AB) et (AE) perpendiculaire à (AD)
le triangle AED est rectangle en A.
En outre, AE=AB-EB=x-6
l'aire d'un triangle rectangle se calcule en L*l/2 ( la moitié de l'aire du rectangle correspondant)
Soit Air AED = AD*AE/2=x(x-6)/2.

b) L'aire de ABCD vaut AB*AD=x*x=x²
Pour que ABCD>3AED alors x²>3*x(x-6)/2
Soit 2x²>3x²-18x
Il vient 18x > x²
Comme x>6, on peut simplifier, d'où 18> x >6
Donc pour 6

j'aimerai que quelqu'un m'aide à dire ce que je dois dire dans ma rédaction de narration de recherche.

Merci d'avance !


Sagot :

C'est bien calculé : Bravo

a) AED est un triangle dont le côté AE mesure AB-6 soit x - 6

L'aire du triangle se calcule en multipliant le côté par la hauteur et en divisant par 2. On sait que ABCD est un carré donc AB est perpendiculaire à AD et comme e appartient à AB je peux dire que AE est perpendiculaire à AD. Je peux donc calculer l'aire du triangle AED : AExAD /2 soit (x-6) multiplié par x et divisé par deux : x(x-6)/2

b) c'est bien aussi

Quand tu as trouvé :18x > x², tu peux simplifier par x ce qui donne 18>x et comme x>6 on en déduit que 18>x>6

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Chaque question trouve une réponse sur FRstudy.me. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.