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Bonsoir pouvez-vous m'aider s'il vous plaît je n'arrive pas à resoudre dans R l'inequation (3-2x)^2-(3x+1)^2
Merci

Sagot :

MonsieurFirdown
Bonsoir

♤ On a :

[tex](3 - 2x)^{2} - (3x + 1) ^{2} \leqslant 0 \\ (3 - 2x - 3x - 1)(3 - 2x + 3x + 1) \leqslant 0 \\ ( - 5x + 2)(x + 4) \leqslant 0[/tex]

♤ D'où :

[tex] - 5x + 2 \leqslant 0 \: \: ou \: \: \: \: x + 4 \leqslant 0 \\ - 5x \leqslant - 2 \: \: ou \: \: \: x \leqslant - 4 \\ x \geqslant \frac{2}{5} [/tex]
♤ Tu termines cest a dire tu fais un tableau de signe pour enfin tu determines la solution sous forme d'intervalles. ..

Voilà ^^
Bonsoir ;

On a :

[tex](3-2x)^2-(3x+1)^2 = (3-2x-3x-1)(3-2x+3x+1) \\\\ =(2-5x)(x+4)\le0[/tex]

D'après le tableau de signe , on a :

[tex](3-2x)^2-(3x+1)^2 \le0[/tex]

pour :

[tex]x \in ]-\infty ; - 4] \cup[\dfrac{2}{5} ; +\infty[ .[/tex]


View image Aymanemaysae
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