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Bonjoiur j'ai besoin d'aide pour cet exercice, merci de m'aider

Exercice 16:

Dans un triangle ABC, on place L au milieu du segment [BC], M au milieu de [AB], N au milieu de [AC] et K à l'intersection des droites (AL) et (MN).
Montrer que le point K est le milieu du segment [MN].


Sagot :

Je sais que M est milieu de [AB] et que N est milieu de [AC]

Or, d'après la propriété: "La longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle  est égale à la moitié de la longueur du troisième côté."

Donc MN = 2 * BL et KN = 2 * LC

Or, je sais que BL = LC

Donc MK = KN et K est milieu de MN