👤

Obtenez des conseils avisés et des réponses précises sur FRstudy.me. Trouvez les réponses dont vous avez besoin rapidement et précisément avec l'aide de nos membres de la communauté bien informés et dévoués.

Bonsoir quelqu'un peut m'aider a cette question svp
Je voudrais juste le file conducteur pour que je puisse résoudre ce système d'équation dans le domaine C (complexes).
Je bloque sur ce système je ne vois pas par quoi le résoudre.

3z+2iz'=9+7i
2iz+5z'=8-13i
Merci d'avance


Sagot :

Réponse :

Bonsoir,

z = 1 + i

z' = 2 - 3i

3z = 3 + 3i

2iz' = 6 + 4i

3z + 2iz' = 9 + 7i

2iz = -2 + 2i

5z' = 10 - 15i

2iz + 5z' = 8 - 13i

Explications étape par étape

J'ai posé z = a + ib et z' = a' + ib'

Réécrire 3z+2iz' = 9+7i et mettre en égalité d'une part les parties réelles et d'autre part les parties imaginaires.

On trouve 3a - 2b' = 9 et pour les parties imaginaires 2a' + 3b = 7.

Je remarque qu'il y a a et b' dans une équation et a' et b dans l'autre.

Continuons avec la seconde égalité 2iz+5z'=8-13i

J'ai trouvé 5a' - 2b = 8 et pour les parties imaginaires 5b' + 2a = -13.

Dans cet ordre, je vois 4 équations et je vais observer que la 1 et la 4 vont ensemble et que la 2 et la 3 également.

Tout devient simple.

b' = 3 et a = 1

b = 1 et a' = 2

Le risque d'erreur de calcul est grand et même si on sait faire, on n'est pas à l'abri d'un plantage ; c'est pourquoi j'ai commencé cette rédaction par vérifier mes résultats.

On ne souhaite pas un tel exercice en devoir surveillé.