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Arerduise
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Bonjour,s'il vous plaît,comment démontrer que le parallélogramme LOSA est un losange tel que LS=80mm; LO=58mm et OA=84mm.   
Merci d'avance!

Sagot :

Un losange est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires.
Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu.
Donc LS et OA se coupent en M
LM=LS/2=40 et OM=OA/2=42
LO²=58²=3364
LM²=40²=1600
OM²=42²=1764
Donc LO²=LM²+OM²
D'après la réciproque de Pythagore, LMO est rectangle en M. Donc LS et OA sont perpendiculaires : LOSA est un losange.
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