Exercice 1
Quelle était la hauteur de l'arbre ?
Comme le triangle ABC est rectangle en C on peut utiliser le théorème de Pythagore pour trouver son hypoténuse BA
BA² = BC² + CA²
BA² = 4² + 2,5²
BA² = 16 + 6,25
BA² = 22,25
BA = √22,25
BA ≈ 4,7 m
Le triangle ACD est rectangle en C, on peut donc trouver son hypoténuse DA
DA² = DC² + CA²
DA² = 6² + 2,5²
DA² = 36 + 6,25
DA² = 42,25
DA = √42,25
DA = 6,5 m
4,7 + 6,5 = 11,20 m
La hauteur de l'arbre était de 11,20 mètres avant qu'il ne tombe.
Exercice 2
Quelle distance a parcouru Coralie ?
Le triangle ABC est rectangle en B, on peut donc trouver BC par le théorème de Pyhtagore
BC² = CA² - BA²
BC² = 352² - 264²
BC² = 123094 - 69696
BC² = 53398
BC = √53398
BC ≈ 231 km
Donc elle passe AB et BC, ce qui donne :
AB + BC = 264 + 231 = 495 km
Coralie parcourt 495 km pour aller du point A au point C
Exercice 3
a) Trouver ces trois températures.
Soient x, y et z les 3 températures recherchées:
x = y - 1 et z = y + 1
x + y + z = xyz
Donc : y - 1 + y + y + 1 = (y - 1) y (y + 1)
Ce qui donne :
3y = y (y² - 1)
y² - 1 = 3
y² = 3 + 1
y² = 4
y = 2 ou y = - 2
o
Or y < 0 donc y = - 2
x = - 3
z = - 1
Les 3 températures sont : -3°C, -2°C et -1°C
b) Pourquoi Mme Frigorie a-t-elle
demandé un renseignement supplémentaire ?
Si on n'avait pas su qu'il avait gelé les températures auraient pu être les suivantes : 1°C, 2°C et 3°C
