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Dans un repère orthonormé, on donne les points:
A(-3;6), B(-3; -3) et C(6; 0).
1. a) Déterminer les équations cartésiennes des média-
trices des segments [AB] et [BC].
b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection
O de ces deux médiatrices.
Ce point est le centre du cercle circonscrit à ABC.
2. a) Déterminer les équations cartésiennes des
médianes du triangle ABC issues de A et de B.
b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection
G de ces deux médianes.
Ce point est le centre de gravité du triangle ABC.
ora) Déterminer les coordonnées de l'orthocentre H de ABC.
d) Démontrer que les points O, G et H sont alignés
es pola droite qui contient les points.O, G et Hest nommée droite
d'Euler en hommage au mathématicien suisse Leonhard
Euler qui énonça et démontra cette propriété.
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