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Un point matériel M se déplace dans un repère cartésien orthonormé (0,7, j) selon :
(x(t) = at
I taiog ly(t) = bt²M U'l ob ⱭT
(a et b étant des constantes positives).
MIC
1) Donner les dimensions et les unités des constantes a et b.
2) Déterminer l'équation de la trajectoire y = f(x) du point M. Quelle est sa nature ?
3) Exprimer le vecteur vitesse et accélération à du point M.
4) Représenter schématiquement la trajectoire de M et reporter les vecteurs vitesse et
accélération à un instant donné.
5) A partir de l'origine O, on reporte l'ensemble des vecteur OP (t) = v(t). La trajectoire de P
(de coordonnée v, et vy) est l'hodographe du mouvement. Quelle est sa nature ? A quelle
vitesse le point P décrit-il cette trajectoire et que représente cette vitesse ?
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