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MATHÉMATIQUES 3°, DM n°1 « CALCUL LITTÉRAL et SCRATCH ».
PROBLEME 1./4 points
Darius réalise des motifs avec des carreaux de mosaïque blancs et bleus. Il forme un carré avec
des carreaux bleus, puis le borde avec des carreaux blancs de la manière suivante :
Motif 1
Motif 2
Motif 3
1. Combien de carreaux blancs Darius va-t-il utiliser pour border la partie bleue du motif 4 (un
carré ayant 4 carreaux bleus de côté) ?
2. Justifier que Darius peut réaliser un motif de ce type en utilisant exactement 144 carreaux
bleus. Quel sera alors le nombre de careaux blancs nécessaires pour le border ?
3. On appelle « motif n » le motif pour lequel on borde un carré de côté n carreaux bleus.
Exprimer en fonction de n:
a) le nombre de carreaux bleus nécessaires
b) le nombre de carreaux blancs nécessaires (développer et réduire l'expression).
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