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On souhaite montrer que pour tout entier n E N, n²-3n est un nombre pair. 1. Vérifier cette affirmation pour n = 1 et n = 2. Dans le cas général, on procède par disjonction de cas. 2. Premier cas: n pair. Comment peut-on écrire n? (a) Montrez que dans ce cas, n² - 3n est pair. 3. Second cas: n impair. Comment peut-on écrire n? (a) Montrez que dans ce cas aussi, n²-3n est pair. (On pourra utiliser que (a + b)² = a² + 2ab +6²) 4. Bilan: Que peut-on conclure?
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