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LOGICIEL DE GEOMETRIE
ABCD est un carré de côté 8 unités. On définit, sur les
côtés de ABCD, les sommets d'un quadrilatère EFGH
tel que DE=CF = BG=AH = x unités de longueur,
comme l'indique la figure ci-dessous.
On cherche à déterminer la valeur de x pour laquelle
l'aire du quadrilatère jaune est minimale.
1. Réaliser la figure à l'aide d'un logiciel de géométrie
dynamique. Définir, en particulier, un curseur qui fera
varier la position des points E, F, G et H. Émettre une
conjecture sur la nature du quadrilatère jaune et sur
la réponse au problème posé.
2. Démontrer cette conjecture.
