Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Rejoignez notre communauté pour recevoir des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.
Bonjour, est-ce que quelqu'un s'y connaît en fonction polynôme de degré 3 svp ?
Exercice :
Soient a, b, c et d quatre réels tels que a +0. On note P le polynôme de degré 3 défini par P(x) = ax³ + bx² + cx+d.
1. Démontrer que, pour tous réels x et a, x³ - α³=(x-α)(x²+xa+a²).
2. On suppose maintenant que a est une racine de P. a. Justifier que l'on peut écrire, pour tout xER, P(x) = P(x) - P(a). b. En déduire alors que, pour tout réel x, P(x)= a(x³−a³) + b(x²-a²)+c(x-a).
3. Justifier alors que P(x) est factorisable par (x-a) et donner cette factorisation.
Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Merci de votre visite et à très bientôt.
