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Exercice 1: comportement d'une suite On considère la suite (un) définie par uo = 2 et, pour tout entier naturel n : Un+1=2/3Un +1/3n+1 1. A l'aide d'une calculatrice, déterminer les quatre premiers termes. Quel semble être le sens de variation de la suite ? 2. Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, un ≤n+3. 3. Etudier alors.la monotonie de la suite. 4. Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, un = 2x(2/3)^n +n
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