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Exercice 1. Dans un repère orthonormé (O, I, J), on considère le carré OIAJ. Le point
K est le milieu du segment [OI], L est le centre du carré OIAJ et enfin, M est le milieu
du segment [JL].
O
K
1) a) Donner, sans justifier, les coordonnées des points O, I, J, K, et L.
b) Calculer, en justifiant, les coordonnées du point M.
2) Déterminer, en justifiant, quelle est la nature du triangle MAK. On donnera une
réponse la plus précise possible.
3)
a) Calculer la valeur exacte de l'aire du triangle MAK.
b) Construire sur la figure de l'énoncé, le point H, projeté orthogonal du point
M sur la droite (AK).
c) En déduire la valeur exacte de la distance du point M à la droite (AK).
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