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Bonjour pourrier - vous m'aider s'il vous plait
Soit (c_{n}) la suite définie pour tout entier naturel n >= 0 par c_{n} = (2 ^ n)/n
a) Tabuler la suite (c_{n}) à l'écran de la calculatrice et conjecturer sa limite.
b) Démontrer que, pour tout entier naturel n >= 4 , n ^ 2 - 2n - 1 >= 0
c) En déduire que, pour tout entier naturel n >= 4 , 2n ^ 2 >= (n + 1) ^ 2
d) Démontrer à l'aide d'un raisonnement par récurrence que pour tout entier naturel n >= 4, 2 ^ n >= n ^ 2
e) En déduire que pour tout entier naturel n >= 4 c_{n} >= n
f) Démontrer la conjecture émise à la question a).
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