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Bonsoir j'ai un DM à rendre pour demain pouvez vous m'aider s'il vous plaît car je ne comprends pas l'exercice 5.
Exercice 5:
On souhaite démontrer que 1/3 n'est pas un nombre décimal. Autrement dit, le plus petit ensemble de nombres auquel appartient 1/3 est l'ensemble des nombres rationnels. Le raisonnement par l'absurde est un raisonnement scientifique qui permet de démontrer qu'une affirmation est vraie en montrant que sa négation est fausse.
1. On suppose par l'absurde que 1/3 est un nombre décimal. Justifier l'existence d'un nombre entier a et d'un entier naturel n tel que 1/3=a/10n
2. En déduire que 10n est un multiple de 3.
3. En utilisant le résultat suivant : Un nombre est un multiple de 3 seulement si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. Expliquer pourquoi c'est impossible et conclure.
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