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Bonjour, j’ai cet exercice à faire :
Exercice 1
Pour chaque proposition, dire si elle est vraie ou fausse. Justifier votre réponse: si une proposition est vraie, il faut la
démontrer, si elle est fausse, un contre-exemple suffit.
1. Si u est une suite décroissante et convergente alors u est minorée.
2. Si u est une suite convergente et v une suite n'ayant pas de limite alors uv n'admet pas de limite.
3. Si u est une suite convergente et v une suite n'ayant pas de limite alors u+v converge.
4. Si u converge alors u est croissante majorée ou décroissante minorée.
5. Si u converge alors u est bornée.
6. fest une fonction définie et dérivable sur un ensemble D
Si pour tout x de D, f'(x) > 0 alors fest strictement croissante sur D.
7. fest une fonction définie et dérivable sur un ensemble D
Si il existe un réel a de D tel que f'(a) = 0 alors f admet un extrémum sur D au point d'abscisse a.
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