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Bonjour dm de maths à rendre pour lundi pourriez vous m’aider svp merci d’avance !!!!
Pour mesurer la hauteur d'un arbre, un technicien forestier utilise la méthode ancestrale appelée «croix dubûcheron»>.
Il suffit pour cela de prendre deux bâtons et de les assembler en formant un angle droit. Il faut alors viser l'élément à mesurer en avançant ou en reculant de sorte à faire coïncider le haut et le bas de la
croix du bûcheron avec le haut et le bas de l'élément.
Le technicien place la croix de sorte que 0, D et A d'une part et
O, E et B d'autre part soient alignés. Il sait que: DE 24 cm et
OF = 42 cm. Il place [DE] verticalement et [OF]
horizontalement.
Il mesure au sol : BC = 9,24 m.
1) a) Prouver que les triangles OAB et ODE sont semblables.
b) En déduire la hauteur de l'arbre en mètres.
2) Le technicien enroule une corde autour du tronc de l'arbre à 1,5 m du sol. Il mesure ainsi une circonférence de 142 cm.
Quel est le diamètre de cet arbre à cette hauteur ? Donner la valeur arrondie au centimètre près.
