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Bonjour quelqu'un peut m'aider pour ce dm svp ? (niveau maths experts)
Préliminaire : dans le plan complexe, placer deux points A et B dans deux quadrants différents, et hors des axes.
Noter leurs affixes za et zB.
Choisir un nombre entier h entre 2 et 5.
-iz + zA X (h + i)
À tout point M d'affixe z, on associe le point M' d'affixe »', où : 2' =
On note f la transformation qui à M associe M'.
1. O est l'origine du repère.
On note f(0) = 0', f(B) = B', A' = f(A).
Calculer les affixes de O', B' et A'; les écrire sous forme algébrique.
2. Déterminer l'antécédent de O par f : on le notera C.
3. Soit N un point quelconque sur la droite passant par B, parallèle à l'axe des imaginaires purs : 2N = XB + iy.
Soit N' son image par f.
Déterminer la forme algébrique de z', en fonction de y.
En déduire le lieu auquel appartient N' lorsque N parcourt l'axe des imaginaires purs.
4. Soit M un point du cercle de centre C et de rayon 1; on note 2M = * + iy son affixe. Soit M' = f(M).
On rappelle que f(C) = 0.
a) Traduire l'appartenance de M au cercle par deux équations: l'une avec m et un module; l'autre avec une équation à coefficients réels de type (x - ...)^2 + (y - ...)^2
b) Calculer OM'. Interpréter ce résultat.
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