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Discriminant réduit
On considère l'équation du second degré
(E) : ax²+2bx+c= 0 où a ER*, b'ER etcER.
1. a. Vérifier que le discriminant de l'équation (E) s'écrit
A = 4 x A' où A' = b'²- ac.
Info
A'est appelé le discriminant réduit de l'équation (E).
b. Montrer que si A' > 0, alors (E) admet deux solutions
-b
-b-√A
réelles : x₁=
-b' +
-b²+√A
et x₂ =
12
a
a
c. Résoudre dans R l'équation (E) lorsque A' <0 et
lorsque A' = 0.
2. Résoudre dans R les équations suivantes en utilisant
le discriminant réduit.
a.-3r² + 4x+1=0
b. x² - 6x + 5 =0
3. PROGRAMMATION
python
Proposer une fonction en Python qui renvoie les éven-
tuelles solutions réelles d'une équation de la forme
ax² + 2b'x+c= 0, les valeurs de a, b et c étant les
paramètres de cette fonction.
