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Activité déplacements gourmands sur un quadrillage. Mehdi et Samuel jouent au jeu suivant. Deux paquets de petits bonbons sont posés sur la table. Chacun des paquets contient 10 bonbons (et ne peut en contenir plus). A tour de rôle, ils ont le choix entre les trois actions suivantes. Action 1 Prendre 1 bonbon d'un paquet et 3 bonbons de l'autre et les manger. Action 2 Prendre 2 bonbons d'un paquet, ne pas les manger mais les placer dans l'autre paquet. Action 3 Prendre 3 bonbons d'un paquet (et aucun bonbon de l'autre) et les manger. En procédant de la sorte, ils se lancent un défi : celui qui mangera le dernier bonbon gagnera. Trouver un scénario de jeu dans lequel Samuel commence la partie et Mehdi remporte le défi en utilisant l'action 1. Les trois actions doivent être utilisées durant la partie. Le repère (O, I, J) ci-dessous peut servir de piste pour la résolution de ce problème. Si M (a; b) Alors on notera : a est le nombre de bonbons manquant pour remplir le ler paquet. b le nombre de bonbons manquant pour remplir le 2e paquet.
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