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Exercice 2: Soit V = IR², muni de l'addition et de la multiplication définies par v(u, v) EV² u + v = (u1 + u1 + 1,u2 + v2 + 1), Va E IR, VUEV, ku = (ku1, ku2). 1. Calculer u + vet ku pour u = (0,4), v = (1,-4), k = 2 2. Justifier que le vecteur nul (0,0) n'est pas l'élément neutre pour l'addition 3. Justifier que l'élément neutre pour l'addition est le vecteur (-1,-1). 4. Soit u = (u₁, U2). Déterminer le symétrique de u pour l'addition 5. Justifier que V n'est pas un espace vectoriel en montrons que l'addition ne vérifie pas certains axiomes.
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