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Exercice n°2
OABC est un tétraèdre tel que OAB,
OAC et OBC sont des triangles
rectangles isocèles en O. On prendra
OA = 4.
P
Pour tout réel xe [0;4], on place M
sur [ OA] tel que OM= x. La parallèle
à (AB) passant par M coupe [ OB ] en
N; les parallèles à (OC) passant par M et N coupent [CA] et
[CB ] respectivement en Q et P. On admet que le quadrilatère
MNPQ est un rectangle.
Où doit-on placer M pour que MNPQ ait une aire maximale ?
(aide: exprimer MQ et MN en fonction de x, déterminer l'aire
A(x) de MNPQ en fonction de x et conclure)
B
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