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10 EXERCICE 2: 1. ABCDE est une pyramide de sommet A et de base le parallélogramme BCDE. On appelle I le milieu de [AC]. a) Reproduire cette pyramide sur une feuille et placer le point G, défini par : (0.5 pt) AG=1/3AB+1/3AD 3 b) Exprimer EG en fonction des vecteurs AE, AB et AD. (0.5 pt) c) Exprimer El en fonction des vecteurs AE, AB et AD. (2 pts) d) En déduire que les points E, I et G sont alignés. (1 pt) AG 1 E b) Calculer 9 TU + 6 TS. (1 pt) c) En déduire que les vecteurs TU, TR et TS sont coplanaires. Que peut-on en déduire pour les points T, U, R et S? (2 pts) 2. ABCDEFGH est un parallélépipède. R est le milieu de [EF] et S est le milieu de [EH]. Les points T et U sont définis par les égalités vectorielles : AT=2/3AD et AU=1/3AC a) Exprimer les vecteurs TU, TR et TS en fonction de AB, AD et AE (3 pts) b)Calculer 9TU +6TS c) En déduire que les vecteurs TU,TR et TS sont coplanaires. que peut-on en déduire pour les points T, U, R et S?(2pts)
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