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Exercice 1: Partage d'un segment sans règle graduée
On donne un segment [AB] de longueur quelconque. L'objectif premier est de placer le point M
AM
sur le segment [AB] qui vérifie-h
AB
Mais ceci sans utiliser la règle graduée qui, de toute
façon, nous donnerait qu'une position approximative de M puisque la longueur de [AB] n'est
pas nécessairement un multiple de 3. Le second objectif est de justifier cette construction.
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Méthode
i) On commence par tracer le segment [AB].
ii) On trace une demi-droite [Ax).
iii) On choisit une ouverture de compas et on trace sur [Ax) 3 segments consécutifs de
même longueur à partir de A.
iv) On place M et B' sur [Ax) tels que AM = 2 graduations et AB' = 3 graduations.
v) On trace (BB')
vi) On trace la parallèle à (BB') passant par M. Elle coupe [AB] en M.
1) Construire la figure puis justifier
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