Trouvez des réponses à vos questions avec l'aide de la communauté FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts bien informés.
Exercice 5 Marc joue plusieurs parties consécutives sur sa console de jeu. On admet que : la probabilité qu'il perde la première partie est de 0,9; si Marc gagne une partie, la probabilité de perdre la suivante est égale à 0,2; • si Marc perd une partie, la probabilité de perdre la suivante est égale à 0,4.
On note, pour tout entier naturel n non nul:
● ● G₁ l'évènement « Marc gagne la n-ième partie » ; Pn la probabilité de l'évènement Gn On a donc P₁ = 0,1.
1. Montrer que P₂ = 0,62. On pourra s'aider d'un arbre pondéré.
2. Marc a gagné la deuxième partie. Calculer la probabilité qu'il ait perdu la première.
3. Montrer que pour tout entier naturel n non nul, Pn+1 = // Pn + ³. On pourra s'aider d'un arbre pondéré.
4. a. Exprimer Pn en fonction de n. On pourra chercher une suite (vn) constante à un réell vérifiant la même relation de récurrence que (P₁) puis poser W₁ = Pn - Vn. Montrer alors que (wn) est géométrique de raison exprimer Wn puis Pn en fonction n.
b. La probabilité de gagner la cinquième partie est-elle supérieure à 0,6 ?
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Chaque question a une réponse sur FRstudy.me. Merci de nous choisir et à très bientôt.
