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Mise en équation. Optimisation. Exercice 26: ABCD est un carré de 10 cm de côté et AMPN un carré de côté x tel que x appartient à l'intervalle I = [0; 10]. On désigne par S(x) l'aire en cm² de la partie coloriée en gris. 1)Démontrer que pour tout nombre x de I: S(x) = -x² + 5x + 50 2) a) Construire le tableau de variation complet de S sur I. b) Pour quelle valeur de x l'aire S(x) est-elle maximale? Que vaut alors cette aire? 3) Quel est l'ensemble des nombres x de I pour lesquels S(x) ≤ aire (AMPN) ? A M N [OMO] D Soc) P S(x) B 1100m C
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