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Exercice n°1
Une entreprise souhaite fabriquer puis commercialiser un produit. Elle estime que le coût de
fabrication (en milliers d'euros) de produits (en milliers d'unités) peut être modélisé par la
fonction C(x) ci-dessous où varie entre 5 et 30:
C(x) = 0,05x² +0,2x + 20
Cette entreprise envisage de vendre ce produit au prix unitaire de 2,30 €.
1- Démontrer que le « bénéfice » réalisé par cette entreprise est alors :
B(x)= -0,05x² + 2,1x - 20
2- Ecrire B(x) sous sa forme canonique.
3- D'après 2-, pour quelle production le bénéfice est-il maximal ? Combien vaut ce maximum ?
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