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Bonjour, aidez moi svp.
Exercice 1 :
On considère le triangle rectangle suivant : On suppose que ses mesures sont entières.
1 ) Exprimer y² en fonction de x. En déduire que l'entier y est pair.
2) Justifier que 2x²+4x+4 est un multiple de 4. En déduire que l'entier x est pair.
Exercice 2 :
Montrer que la différence des carrés de deux entiers consécutifs est toujours un entier impair.
Exercice 3
1 ) Montrer que pour tout nombre entier k, l'entier k² + k est pair.
2) Soit a et b deux nombres entiers impairs. Montrer que l'entier a2+ b²+ 6 est un multiple de 8.
Exercice 4 :
1 ) Soit k E N. Que peut-on dire de la parité du nombre k(k+1) ?
2) Soit p un nombre premier tel que p≥ 5. Montrer que p² - 1 est divisible par 8.
