FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables de la part de nos membres de la communauté expérimentés.
Soit (un) la suite définie par u0 , un réel donné et pour tout entier naturel n, un+1=1/4 un+2 .
1.Déterminer la valeur de u0 pour laquelle la suite est constante.
2. On prend désormais u0=−1 .
a) Dans un repère orthonormé d'unité 2 cm, construire les droites d'équations y=1/4x+2 et y=x .
b) Construire sur l'axe des abscisses les quatre premiers termes de la suite (un) puis émettre une conjecture sur le sens de variation de la suite (un) .
c) Soit (vn) la suite définie pour tout entier naturel n par vn=un−8/3 .
Montrer que la suite (vn) est géométrique et déterminer son premier terme et sa raison.
d) En déduire une expression de vn en fonction de n puis une expression de un en fonction de n .
e) Démontrer la conjecture faite à la question 2b).
Merci de contribuer à notre discussion. N'oubliez pas de revenir pour découvrir de nouvelles réponses. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager des informations utiles. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.
