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Bonjour, pouvez-vous m'aider svp
On considère la suite U(n) définie sur N par :
U(0) = 8
U(n+1) = racine(U(n) +12)
1. Démontrer que, pour tout entier naturel n, U(n) >= 4.
2. Chercher les premiers termes de la suite U(n) et conjecturer son comportement.
3. a) Démontrer que, pour tout n appartenant à N :
U(n+1) - 4 <= (U(n)-4)/4
b) En déduire que, pour tout n appartenant à N :
U(n)-4 <= 1/4^(n-1)
4. En déduire que la suite (Un) admet une limite finie que l'on précisera.
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