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1. a. Montrer que, si d est un diviseur de a et b, alors d est un
diviseur de a - b et b.
b. Montrer que, si d est un diviseur de a - b et b, alors il est
diviseur de a et b.
2. On va utiliser la propriété vue
à la question 1. plusieurs fois de
suite afin de se ramener à des
nombres de plus en plus petits.
On utilise un tableur pour calculer la différence a - b, puis
remplacer à l'étape suivante a et b par a - b et b. On place à
chaque étape le plus grand des deux nombres a - b et b dans
la colonne A.
A
1
a
2 882
3
660
B
b
660
222
с
a-b
222
438
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