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Exercice 1:
Un nombre possède un développement décimal illimité périodique lorsque
son développement décimal est illimité et qu'une même séquence de nombres se répète.
Par exemple, 10/7= 1,428 571 428 571 ...
La période est 428 571 et on note alors: 10/7= 1,428 571.
1. Quelle est la période des nombres 1/7 et 22/7?
2. On cherche un nombre rationnel x tel que x = 39,27.
a) Que vaut 100 x ?
b) Calcule 100 x - x et déduis-en une écriture fractionnaire de x.
c) Simplifie au maximum cette écriture fractionnaire.
3. Bonus: En adaptant la méthode utilisée ci-dessus, trouve une écriture fractionnaire pour
22/7
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