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Une entreprise fabrique et vend des composants électroniques. Chaque composant est vendu 30 euros et l'entreprise en vend 1000 par semaine. Une étude de marché a montré que pour chaque baisse de un euro du prix de vente unitaire, l'entreprise vendra 100 composants de plus par semaine. Pour x E [0; 30], on note R(x) le revenu réalisé par l'entreprise sur une semaine pour une baisse de x euros du prix unitaire de vente.
1. Quel est le revenu de l'entreprise si elle vend les composants 30 euros? Si elle les vend 25 euros? 2. Prouver que R(x) (1000 + 100x) (30 - x). 3. Développer R(x) puis l'écrire sous forme canonique. 4. Déterminer le prix de vente unitaire que doit fixer l'entreprise pour que le revenu soit maximum ? Quel est ce revenu maximum?
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