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Bonsoir svp pouvez-vous m’aider à résoudre mon exo de terminale maths spe
Soit fla fonction définie sur [1; +infini [ par :
f(x) = x-ln(x)/x2
et soit & sa courbe représentative dans un repère
orthonormé
1. Soit g la fonction définie sur [1; +infini [ par :
g (x) = x2-1+ In (x).
Montrer que la fonction g est positive sur [1; + infini [.
2. a. Montrer que, pour tout x de [1; +∞ :
f' (x) = g(x)/x
b. En déduire le sens de variation de fsur [1 ; +infini [.
3. On note D la droite d'équation y = x
Étudier la position relative de la courbe C par rapport à la droite D.
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