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Un loueur de voitures dispose au 1er mars 2022 d'un total de 10 000 voitures pour l'Europe. Afin d'entretenir son parc
automobile, il décide de revendre, au 1er mars de chaque année, 25 % de son parc et d'acheter 3 000 voitures
neuves. On modélise le nombre de voitures de l'agence à l'aide d'une suite.
Pour tout entier naturel n, on note Un le nombre de voitures présentes dans le parc automobile au 1er mars de
l'année 2022+n.
On a donc Uo= 10 000
1. Expliquez pourquoi, pour tout entier naturel n:
2. Pour tout entier naturel, on considère la suite (Vn)définie par :
Un+1=0.75Un+3000
Vn = Un- 12 000
a) Montrer que (Vn) est une suite géométrique de raison q=0,75. Préciser son 1er terme.
Pour montrer qu'une suite est géométrique il faut trouver un réel q tel que :
Un+1
= q
Un
b) En déduire l'expression de Vn en fonction de n.
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