Le plan est muni d'un repère orthonormé (O, I,
J). On désigne par (C) la représentation graphique de
la fonction f définie sur R par f(x)=x+3x+2
1 - Détermine lim f(x) et lim f(x)
2 - a) Détermine la fonction dérivée de f.
b) Étudie le sens de variations de f.
c) Dresse le tableau de variations de f.
3- a) Démontre que l'équation f(x)= 0 admet une
solution unique a dans l'intervalle [-1; 0].
que:-0,6 b) Justifie
4- On désigne par (T) la tangente à (C) au point
d'abscisse 0.
a) Détermine une équation de (T).
b) Étudie la position relative de (C) et de (T).
5- On prendra :a
0,6
a) Complète le tableau de valeurs ci-dessous
(On donnera les arrondis d'ordre 2 des résultats.)
-2 -1,5 -1 0,5 0 1 2 2,5 3
f(x)
b) Construis (C) sur l'intervalle [-2; 3].