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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour ce problème de maths, merci d'avance.
Problème : Un club de tennis a effectué des statistiques sur le taux d'occupation de ses terrains. Sachant que les terrains se louent pour une heure, on a classé les heures en deux catégories : les heures pleines (soir et week-end), et les heures creuses (le reste de la semaine). Dans le cadre de cette répartition, 70% des heures de la semaine sont creuses. Le club comporte 10 terrains, ouverts de 11h à 21h tous les jours de la semaine. Cette étude montre qu'en heures creuses, 20% des terrains sont occupés, alors qu'en heures pleines, 90% des terrains le sont. On choisit au hasard un terrain. On notera C l'événement « l'heure est creuse», et T l'événement « le terrain est occupé ».
1) Calculer le nombre d'heures hebdomadaires par terrain proposées par le club.
2) Compléter le tableau croisé d'effectifs ci-dessous:
Heures Terrains Creuses Pleines TOTAL
Occupés
Libres
TOTAL 70
3) Établir le tableau des fréquences marginales associé.
4) Calculer Card (C∩T). Interpréter ce résultat.
5) Calculer la probabilité que le terrain choisi soit occupé.
6) Démontrer que la probabilité que l'heure soit pleine sachant que le terrain est occupé est égale à 27/41.
7) Pour inciter ses clients à utiliser les heures creuses, le gérant a instauré des tarifs différenciés : l'heure pleine est à 10 €, l'heure creuse à 6 €.
a) Quelle recette hebdomadaire peut espérer avoir le club par terrain? b) En déduire la recette hebdomadaire moyenne du club.
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