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86 Démontrer une inégalité
Méthode
Pour démontrer une inégalité valable pour tout
nombre réel x d'un intervalle I, on peut montrer
que l'ensemble des solutions d'une inéquation
est l'intervalle 1.
ABCD est un rectangle de côtés x et y (avec x > 0
et y 0) dont le périmètre est égal à 2.
A
On souhaite démontrer que l'aire 4 du rectangle
ABCD est inférieure ou égale à
4
1. a) Justifier que x et y sont inférieurs ou égaux à 1.
b) Expliquer pourquoi lx(1-x).
2. a) Résoudre l'inéquation x(1-x)
remarquant que x
b) Conclure.
4
0 en
