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Soit la fonction définie par f(x)=x+√x²-x( √ est la racine de x²-x)
1/determiner D l ensemble de definition de f
2/montrer que f est strictement croissante sur [1; +♾ [ et en déduire que ∀x ∈ [1;+ ♾[:f(x) ⩾1
a-montrer que ∀x ∈R-:f(x)<1/2
b-montrer que ∀(x;y) ∈ R-²/x ≠y: f(x)-f(y)/x-y=f(x)+f(y)-1/(√x²-x )(√y²-y)(le tout dans la racine)(f(x)+f(y))
C.etudier les variations de f sur R-
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