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Exercice 3: Formule de Héron a formule ci-dessous démontrée par le mathématicien Héron (grec, 1" siecie après 1C) permet le calculer l'aire d'un triangle dont on connaît la longueur de ses trois côtés a b et c A= √(px(p-a)x(p-b)x(p-c)) où p est égal au demi-périmetré du triangle. = 4 cm, b = 5 cm et c = 7 cm. 1) On considère un triangle tel que a Calculer la valeur exacte de l'aire de ce triangle avec la formule de Héron. = 8 cm, b = 15 cm et c = 17 cm. 2) On considère un triangle tel que a a) Calculer la valeur exacte de l'aire de ce triangle avec la formule de Héron. b) Démontrer que ce triangle est rectangle. c) Calculer alors l'aire de ce triangle d'une autre manière.
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