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Bonjour j’ai cet exercice à faire pour la rentrée et je n’y arrive pas:
Exercice 1:
Une grande enseigne décide d'organiser un jeu permettant de gagner un bon d'achat. Le jeu se déroule en deux étapes:
• Étape 1: chaque client tire au hasard une carte sur laquelle figure un nombre de 1 à 50, chaque numéro ayant la même probabilité d'être découvert ;
Étape 2:
- s'il découvre un numéro compris entre 1 et 15, il fait tourner une roue divisée en 10
secteurs de même taille dont 8 secteurs contiennent une étoile ; sinon, il fait tourner une autre roue divisée elle aussi en 10 secteurs de même taille dont un seul secteur contient une étoile.
Un bon d'achat est gagné par le client si la roue s'arrête sur une étoile.
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-
Un client joue à ce jeu. On note:
N l'évènement « Le client découvre un numéro entre 1 et 15 » ;
E l'évènement « Le client obtient une étoile ».
1. a. Justifier que P(N) = 0,3 et que PN(E) = 0,8.
b. Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré.
2. Calculer la probabilité que le client trouve un numéro entrelet 15 et une étoile.
3. Justifier que la probabilité que le client gagne un bon d'achat est égale à 0,31.
4. Le client a gagné un bon d'achat. Quelle est la probabilité qu'il ait obtenu un numéro entre 1 et
15 à la première étape ?
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