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Exercice n°1 : On se place dans un repère orthonormé. Médianes d'un triangle 1. Placer les points A(-4; -1), B(2; 5) et C(4 ; -5). 2. Calculer les coordonnées des points A', B', C', milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB], et tracer les droites (AA'), (BB') et (CC'). Ces droites s'appellent les médianes du triangle ABC. 3. Justifier que l'équation x - 7y - 3 = 0 est une équation cartésienne de la droite (AA'). 4. Déterminer l'équation réduite de la droite (BB'). 5. Justifier que les droites (AA') et (BB') sont sécantes, puis déterminer les coordonnées de leur point d'intersection G. 6. Montrer que les points C, G et C' sont alignés. 7. Énoncer le résultat démontré.
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