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Bonjour, est-ce que quelqu’un pourrait m’aider à faire ce dm de maths s’il vous plaît ?
Exercice 1: On dit qu'un nombre
réel est décimal lorsqu'il admet une écriture
décimale comportant un nombre fini de chiffres après la virgule.
Par exemple:
Devoir maison (à rendre mardi 8 Novembre)
➤ qui s'écrit aussi 1,25, est un nombre décimal. 1 est la partie entière de
ce nombre et 25 est sa partie décimale.2 et 5 sont les décimales de ce
nombre.
➤(qui vaut 0,333 ......) ou encore π ne sont pas des nombres décimaux.
On définit la fonction f par:
●
●
Six est décimal alors f(x) est égal au nombre de décimales de x, sans
zéro inutile.
Six n'est pas décimal alors f(x) = -1.
1. Déterminer f(3,125); f(-11,023); ƒ (); f(4); f (²) et f (√2)
2. Déterminer, en justifiant, deux nombres x et y tels que :
f(x + y) = f(x)
3. Déterminer, en justifiant, deux nombres x et y tels que :
f(xy) = f(x) x f(y)
Exercice 2: f est la fonction définie par f(x)
1
1+x
On part du nombre 4 et on calcule son image par f.
● On part du résultat obtenu et on calcule à son tour son image par f.
● On part du nouveau résultat obtenu et on calcule à son tour son image
par f...
On procède ainsi en calculant exactement 2017 images de suite. Quel
résultat obtient-on ?
Vous rédigerez les différentes étapes de votre recherche et exposerez votre
procédé de résolution
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