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Est ce que quelqu’un peut m’aidez s’ils vous plait je ne comprends pas EXERCICE II :
PARTIE A: Somme des carrés des entiers
1) Calculer :
a) 1²
b) 1² + 2²
2) Pour un entier quelconque n ≥ 1, on pose: un = 1+ 2² +3² +
+n²
On peut remarquer que dans la question 1), on a calculé ₁; ₂; 3 et 4.
Calculer us (Remarquer que l'on peut utiliser u, !) puis u.
3) Pour tout entier n avec n ≥ 1, on pose: V = n(n+1)(2n+1)
6
a) Calculer v₁; v₂; V3; vet vs
b) Que remarque t-on ?
c) 1² +2²+3²
PARTIE B:
Maëlys a fabriqué une succession d'octaèdres pleins avec des briques de construction carrées.
Voici ses premières constructions:
Sa première construction est constituée d'une seule brique, la seconde de 6 briques et la troisième
de 19 briques.
1) a) Déterminer le nombre de briques carrées figurant dans sa quatrième construction puis
sa cinquième construction. (On écrira le calcul effectué).
1+2²+3²+...
2) On considère un entier n supérieur ou égal à et on note b, le nombre de briques présentes
dans la néme construction.
Justifier l'égalité : b = 2 x (1 +2²+ 3² +
b) On admet que, pour tout entier naturel n avec n ≥ 1:
d) 1+2²+3² +4²
+n² = n(n+1)(2n+1)
+ n²) -n²
dovog of
Utiliser cette formule pour calculer le nombre de briques contenues dans le 10ème octaèdre.


Est Ce Que Quelquun Peut Maidez Sils Vous Plait Je Ne Comprends Pas EXERCICE II PARTIE A Somme Des Carrés Des Entiers 1 Calculer A 1 B 1 2 2 Pour Un Entier Quel class=

Sagot :