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Soit le cube ABCDEFGH. On considère le point X défini par vec HX = 5/4 vec HF et un point quelconque y du segment [BF], donc il existe un unique réel t compris entre 0 et 1 tel que vec BY =t vec BF . t = 1/4
1) Faire une figure. (Vous prendrez t=1/4 pour placer Y)
2) Que conjecturez-vous sur les points D,H,X et Y ?
3) On fixe le repère: (D; vec DA , vec DC , vec DH ) Donner les coordonnées de tous les points de la figure (on prendra t pour la cote du point Y).
4) Justifier alors la conjecture émise en 2).
5) Montrer que si t=4/5 les points D,Y et X sont alignés.
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