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99 PRISE D'INITIATIVES Compétence Chercher
Produit étrange
LA
0
A
0
Dans les figures ci-dessus, les polygones réguliers sont
inscrits dans le cercle trigonométrique. Les segments
en rouge relient le sommet A aux autres sommets.
1. Pour ces trois polygones réguliers, calculer la valeur
exacte du produit des longueurs des segments rouges
issus de A.
2. À partir de ces exemples, conjecturer une propriété.
La vérifier à partir d'un octogone.
3. Selon cette conjecture, quelle serait la valeur du pro-
duit correspondant au chiliagone régulier (polygone
à 1 000 côtés)?
D'après Mathématiques sans frontière.
Bonjour, merci d'avance
