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Exercice 1: La droite de Simson Tracer en vert les médiatrices, en noir les hauteurs et en rouge la droite de Simson. 1) Tracer un triangle ABC tel que AB = 9 cm, BC = 7 cm et AC = 6 cm. 2) Construire les 3 médiatrices du triangle puis le cercle circonscrit au triangle ABC. 3) Placer un point M sur le cercle. M doit être distinct de A, B et C. 4) a) Dans le triangle ABM, la hauteur issue de M coupe la droite (AB) en M₁. Placer M₁ b) Dans le triangle BCM, la hauteur issue de M coupe la droite (BC) en M₂. Placer M₂. c) Dans le triangle ACM, la hauteur issue de M coupe la droite (AC) en M3. Placer M3. 5) Si la construction est bien faite, les points M1, M2 et M3 sont alignés sur une droite appelée la droite de Simson. Si ce n'est pas le cas recommencer depuis le début. 6) Tracer alors la droite de Simson. On ne demande pas de prouver que les points sont alignés.
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