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Aurélie fait du vélo en Angleterre au col de Hardknott.
Elle est partie d'une altitude de 251 mètres et arrivera au sommet à une altitude de 393 mètres.
Sur le schéma ci-dessous, qui n'est pas en vraie grandeur, le point de départ est représenté par le point
A et le sommet par le point E. Aurélie est actuellement au point D.
Altitude: 393 m
Altitude: 251 m
51,25 m
D
11,25 m
E
A
B
C
Les droites (AB) et (DB) sont perpendiculaires. Les droites (AC) et (CE) sont perpendiculaires. Les points
A, D et E sont alignés. Les points A, B et C sont alignés.
AD=51,25 m et DB = 11,25 m.
1) Calculer le dénivelé qu'Aurélie aura effectué, c'est-à-dire la hauteur EC.
2) Calculer la longueur AB.
3) Montrer que les triangles ABD et ACE sont des triangles semblables.
4) Montrer que la distance qu'Aurélie doit encore parcourir, c'est-à-dire la longueur DE, est
d'environ 596m.
5) On utilisera pour la longueur DE la valeur 596m.
Sachant qu'Aurélie roule à une vitesse moyenne de 8km/h, calculer le temps qu'elle mettra pour
parcourir la distance DE.
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