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Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé direct (0; ,), on
désigne par A et B les points d'affixe respective 1 et-3i.
Soit f la transformation du plan qui, à tout point M d'affixe z # -3i, associe
le point M' d'affixe z' telle que :
z’=(-1z)/(z+3i)
1. Calculer l'affixe ZA, du point A', image de A par f.
2. Montrer qu'il existe un unique point E dont l'image par f est le point
d'affixe-2. Préciser l'affixe du point E.
3. Montrer que f admet deux points invariants dont on précisera les
affixes. (rappel: Mest invariant par f équivaut à: M’=M).
4. a) Montrer que pour tout point M distinct de B, on a:
|z’|=OM/BM
b) En déduire que si le point M appartient à la médiatrice de [OB],
alors le point M' appartient à un cercle dont on précisera le centre et le
rayon.
Il n’y que les questions 4 a et 4 b que je n’ai pas réussi. Pourriez-vous m’aider, merci
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